binary sort tree

二叉排序树

二叉排序树：BST: (Binary Sort(Search) Tree), 对于二叉排序树的任何一个非叶子节点，要求左子节点的值比当前节点的值小，右子节点的值比当前节点的值大。

如果有相同的值，可以将该节点放在左子节点或右子节点

​ 数据 (7, 3, 10, 12, 5, 1, 9) ，对应的二叉排序树为

​

​ ↓

​

二叉排序树的删除情况比较复杂，有下面三种情况需要考虑

1)删除叶子节点 (比如：2, 5, 9, 12)

2)删除只有一颗子树的节点 (比如：1)

3)删除有两颗子树的节点. (比如：7, 3，10 )

第一种情况:
删除叶子节点 (比如：2, 5, 9, 12)
思路
(1) 需求先去找到要删除的结点  targetNode
(2)  找到targetNode 的 父结点 parent 
(3)  确定 targetNode 是 parent的左子结点 还是右子结点
(4)  根据前面的情况来对应删除
左子结点 parent.left = null
右子结点 parent.right = null;
第二种情况: 删除只有一颗子树的节点 比如 1
思路
(1) 需求先去找到要删除的结点  targetNode
(2)  找到targetNode 的 父结点 parent 
(3) 确定targetNode 的子结点是左子结点还是右子结点
(4) targetNode 是 parent 的左子结点还是右子结点
(5) 如果targetNode 有左子结点
5. 1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
parent.left = targetNode.left;
5.2  如果 targetNode 是 parent 的右子结点
parent.right = targetNode.left;
(6) 如果targetNode 有右子结点
6.1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
parent.left = targetNode.right;
6.2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点
parent.right = targetNode.right


情况三 ： 删除有两颗子树的节点. (比如：7, 3，10 )
思路
(1) 需求先去找到要删除的结点  targetNode
(2)  找到targetNode 的 父结点 parent 
(3)  从targetNode 的右子树找到最小的结点
(4) 用一个临时变量，将 最小结点的值保存 temp = 11
(5)  删除该最小结点
(6)  targetNode.value = temp

代码实现

package binarysorttree;

/**
 * @Author: Wizard
 * @Date: 2020/5/20 11:42
 */
public class BinarySortTreeDemo {
    public static void main(String[] args) {
//        int[] arr = {7, 3, 10, 12, 5, 1, 9};
        int[] arr = {7,3};
        BinarySortTree binarySortTree = new BinarySortTree();
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            binarySortTree.add(new Node(arr[i]));
        }
        binarySortTree.infixOrder();

        binarySortTree.delNode(7);

        System.out.println("删除后");
        binarySortTree.infixOrder();
    }
}


//创建二叉排序树
class BinarySortTree {

    private Node root;

    //查找要删除的结点
    public Node search(int value) {
        if (root == null) {
            return null;
        } else {
            return root.search(value);
        }
    }

    //查找父结点
    public Node searchParent(int value) {
        if (root == null) {
            return null;
        } else {
            return root.searchParent(value);
        }
    }

    /**
     * 右边找最小的
     * 左边找最大的
     *
     * 返回的 以node为根结点的最小结点的值
     * 删除以node为根结点的最小结点的值
     *
     * @param node 传入的结点（当做二叉排序树的根结点）
     * @return 返回的 以node为根结点的最小结点的值
     */
    public int delRightTreeMin(Node node) {
        Node target = node;
        //循环的查找左子节点，就会找到最小值
        while (target.left != null) {
            target = target.left;
        }
        //这是target就指向了最小结点
        //删除最小结点
        delNode(target.value);
        return target.value;
    }


    //删除结点
    public void delNode(int value) {

        if (root == null) {
            return;
        } else {
            //需要先去找到要删除的结点 targetNode
            Node targetNode = search(value);
            //如果没有找到要删除的结点
            if (targetNode == null) {
                return;
            }
            //如果发现targetNode没有父结点（就是根结点）(只有一个结点)
            if (root.left == null && root.right == null) {
                root = null;
                return;
            }

            //去找到targetNode的父结点
            Node parent = searchParent(value);
            //如果要删除的结点是叶子结点
            if (targetNode.left == null && targetNode.right == null) {
                //判断targetNode是父结点的左子结点还是右子结点
                if (parent.left != null && parent.left.value == value) {
                    parent.left = null;
                } else if (parent.right != null && parent.right.value == value) {
                    parent.right = null;
                }
            } else if (targetNode.left != null && targetNode.right != null) {
                //删除有两颗子树的结点
                int min = delRightTreeMin(targetNode.right);//target右边最小的值

                targetNode.value = min;
            } else {
                //删除只有一颗子树的结点
                //如果要删除的结点有左子结点
//                System.out.println(parent);
                if (parent!=null) {
                    if (targetNode.left != null) {
                        //如果targetNode是parent的左子结点
                        if (parent.left.value == value) {
                            parent.left = targetNode.left;
                        } else {
                            //如果targetNode是parent的右子结点
                            parent.right = targetNode.left;
                        }
                    } else {
                        //如果要删除的结点有右子结点
                        if (parent.left.value == value) {
                            //如果targetNode是parent的左子结点
                            parent.left = targetNode.right;
                        } else {
                            //如果targetNode是parent的右子结点
                            parent.right = targetNode.right;

                        }
                    }
                }else {
                    if (root.left!=null){
                        root = root.left;
                    }else {
                        root = root.right;
                    }
                }
            }
        }
    }

    //添加结点的方法
    public void add(Node node) {
        if (root == null) {
            root = node;
        } else {
            root.add(node);
        }
    }

    //中序遍历方法
    public void infixOrder() {
        if (root != null) {
            root.infixOrder();
        } else {
            System.out.println("当前二叉排序树为空，不能遍历");
        }
    }
}


//创建Node结点
class Node {
    int value;
    Node left;
    Node right;

    @Override
    public String toString() {
        return "Node{" +
                "value=" + value +
                '}';
    }


    /**
     * 查找要删除的结点
     *
     * @param value 希望删除的结点的值
     * @return 如果找到返回该结点，否则返回null
     */
    public Node search(int value) {
        if (value == this.value) {
            //找到就是该结点
            return this;
        } else if (value < this.value) {
            //如果查找的值小于当前结点，向左子树递归查找
            //如果左子结点为空
            if (this.left == null) {
                return null;
            }
            return this.left.search(value);
        } else {
            //如果查找的值不小于当前结点，向右子树递归查找
            if (this.right == null) {
                return null;
            }
            return this.right.search(value);

        }
    }

    /**
     * 查找要删除结点的父结点
     *
     * @param value 要找到结点的值
     * @return 返回的是要删除的结点的父结点，如果没有就返回null
     */
    public Node searchParent(int value) {

        //如果当前结点就是要删除的结点的父结点，就返回
        if ((this.left != null && this.left.value == value) || (this.right != null && this.right.value == value)) {
            return this;
        } else {
            //如果查找的值小于当前结点的值，并且当前结点的左子结点不为空
            if (value < this.value && this.left != null) {
                return this.left.search(value);//向左子树递归查找
            } else if (value >= this.value && this.right != null) {
                return this.right.search(value);//向右子树递归查找
            } else {
                return null;//没有找到父结点
            }

        }

    }

    public Node(int value) {
        this.value = value;
    }

    //添加结点的方式
    //递归的形式添加结点，需要满足二叉排序树的要求
    public void add(Node node) {
        if (node == null) {
            return;
        }
        //判断传入的结点的值，和当前子树的根结点的值的关系
        if (node.value < this.value) {
            //如果当前结点的左子结点为null
            if (this.left == null) {
                //把结点挂在左子结点
                this.left = node;
            } else {
                //如果左子结点不为空，向左子树递归添加
                this.left.add(node);
            }
        } else {
            //如果 添加的结点的值 大于 根结点的值
            if (this.right == null) {
                this.right = node;
            } else {
                this.right.add(node);
            }
        }
    }

    //中序遍历
    public void infixOrder() {

        if (this.left != null) {
            this.left.infixOrder();
        }
        System.out.println(this);
        if (this.right != null) {
            this.right.infixOrder();
        }
    }
}