偏导数

在某点偏导的定义

对y求导时，是把x看作常数，对y求导

对x求导时，是把y看作常数，对x求导

多元函数可导不连续

例题：

几何意义

二阶偏导数和混合偏导

先求x再求y跟先求y再求x时一样的

如果两个混合二阶偏导数在区域d上是连续的。

全微分

x，y都发生的变化引起了z的变化

定义：

可微必要条件

偏导存在只是可微的必要条件。

可微的充分条件

一个全微分等于两个偏微分之和。

例题：

多元复合函数求导

x对x求导=1

例题：

隐函数求导

定理1

例题：

定理2：

例题

定理3

例题：

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克莱姆法则

二元函数的极值